最近、高校数学の復習をしました。今回はその当時には見えなかった微分と積分に関してお話しようと思います。当時の微分と積分は大学受験では必ずと言ってよい程出題される超ヤマでした。問題作成者からすれば計算能力やグラフの図示などが主体で思考能力や発想よりも「高校3年間、数学を真面目に勉強してきましたか？」という受験生に対する問いかけのように思えてなりません。受験生の立場からすれば「将来、こんな計算自分にとって何のためになるの？」という疑問を持ちながらただ大学に合格するためだけに日々演習を積んだものでした。その時点で大学側と受験者の間に大きなギャップがあります。特に理系の場合、微分や積分は実生活に直結した重要な理論で更に専門的な知識を学び社会に貢献できることを大学入学後にわかるのですが、高校生にはまだわかるはずもありません。事実私も当時は理解できずに卒業してかなり経ってから社会生活の中で数学のロジック的な必要性、特に微分と積分の重要性に気がついた次第です。
今回50歳を過ぎて高校数学参考書シグマベストを購入して勉強しました。基本例題が中心です。昔はチャート式数学を愛用していましたが、まず昔の感覚を思い出すことが先決で流石にチャートに飛びついてもレベルが異次元の世界になります。まずはネットで検索すると独学で学校の基本例題に沿った参考書でシグマベストがヒットしました。なるほど噂通りにシグマベストは本当に基本に忠実でまず昔のおさらいをするにはベストでした。およそ1週間で微分と積分の基本的事項を網羅ができて当時の感覚が少しずつ戻って来ました。1か月で数ⅠAと数ⅡBを終了させて続けて黄色チャートの全ての例題を4月中旬に終了させました。微分と積分を今回再度勉強し直して速度の計算や面積の計算など実生活にどれ程役に立っているかを再認識しました。大学の頃から薄々は感じていましたが、この歳になってみるとその実用性のありがたさを実感できます。大学入試の問題作成者は多分我々と同年代若しくは下かもしれません。彼らも入試問題を通して受験生に大学卒業後も数学は世の中に立派に貢献していることを伝えたいのでしょう。
そこで最後に本題です。私が今回の微分と積分を勉強してｘ軸が年齢でｙ軸がその年齢での成果に見えたのです。日々経営者としての感覚がそう見えさせたのかもしれません。グラフは株価のように右肩上がりでもなければ乱高下もあり山あり谷あり。全く人生そのものです。その年齢での勢いが傾き即ち「瞬間風速」として微分で表現できます。また年齢を積み重ねていくこと即ちその個人の人生の評価は面積として積分で表現できるのではないかと気づいたのです。当時の18歳の自分にタイムマシンで戻って黒板で説明しても決して理解できないし思いもつかないでしょう。大学の数学専門の試験問題作成者はそこまで意図して作成しているのでしょうか？私と同年代の問題作成者も山あり谷ありの人生を歩んできた人ならそこまで意図して「この問題を撃破してうちの大学に来なさい」と言っているのかもしれません。スマホゲームのクリアよりもよほど含蓄があります。